Cuando alguien pregunta para qué sirve la filosofía, la respuesta debe ser agresiva, ya que la pregunta se tiene por irónica y mordaz. La filosofía no sirve ni al Estado ni a la Iglesia, que tienen otras preocupaciones. No sirve a ningún poder establecido. La filosofía sirve para entristecer. Una filosofía que no entristece o no contraría a nadie no es una filosofía. Sirve para detestar la estupidez, hace de ésta una cosa vergonzosa.

Gilles Deleuze,
Nietzsche y la filosofía

lunes, 22 de marzo de 2010

La dura roca de la matemática pura - 3 es un número primo porque así es.


“La certeza de las matemáticas” dice Whitehead (La ciencia y el mundo moderno), “depende de su generalidad completamente abstracta”. Cuando afirmamos que 2 + 3 = 5, estamos afirmando que hay una relación entre tres grupos de “cosas”; y que estas “cosas” no son ni manzanas ni peniques, o cosas de un tipo o de otro, sino sólo cosas, “cualesquiera cosas”. El significado de esta afirmación es enteramente independiente de las individualidades de los miembros de cada uno de los tres grupos. Todo “objeto”, “entidad” o “relación” matemática, tales como “2”, “3”, “5”, “+” ó “=” y todas las proposiciones matemáticas en las que aparecen son completamente generales en el sentido de que son completamente abstractos.
Dicho significado es importante, y los lógicos hacen bien en insistir sobre él, pues contiene una verdad evidente que mucha gente, que debería conocerla, es propensa a olvidar. Por ejemplo, es bastante corriente que un astrónomo o un físico afirme que ha encontrado una “demostración matemática” de que el universo se debe comportar de una determinada forma. Tales afirmaciones, interpretadas literalmente, no tienen sentido. No puede ser posible probar matemáticamente que mañana habrá un eclipse, porque estos, como otros fenómenos físicos, no forman parte del mundo abstracto de las matemáticas.

Hardy, G. H. (1877-1947) Apología de un matemático (1940).

10 comentarios:

Vicente dijo...

Pero cuando utilizamos las matemáticas para estudiar física estamos dando a los números, por así decirlo, un significado. En matemáticas un 3 no es algo concreto, pero en física sí: metros, grados...

David dijo...

Muy bien Vicente, les estamos dando un uso "práctico", pero no es tan fácil, 3 metros de... y 3 grados de... siguen siendo expresiones completamente abstractas. Investiga las definiciones de metro y grado. ¿Son juicios analíticos o sintéticos? y la pregunta del millón: ¿Lo concreto es asible, por así decirlo, o fluye?

Vicente dijo...

Por lo que has dicho tú: "expresiones completamente abstractas", serían juicios analíticos, pero eso sería desde un punto de vista matemático. Desde un punto de vista físico: 3º centígrados, sería un juicio sintético. Respecto a los metros, pienso que son una distancia que se ha establecido por convenio: los seres humanos hemos llegado al acuerdo de que un metro equivale a esta distancia y por lo tanto pienso que es un juicio sintético ya que yo puedo decir que estuche mide 10cm y puedo recurrir al mundo concreto para comprobar si es así o no lo es.

David dijo...

Muy bien Vicente, pero aquí todo es desde un punto de vista filosófico, y lo que tú estás escribiendo también, al reflexionar sobre las matemáticas y la física no haces otra cosa que filosofía, pero a ver si recordamos mejor la diferencia entre mundo mental y mundo material que es la clave para todo este entuerto.

Vicente dijo...

Ahora que entiendo lo de asible creo que he entendido lo que me quieres decir. No sé si es esto, pero yo te lo digo:

Realmente los metros y los grados son expresiones abstractas, ya que aunque yo pueda dibujar tres metros, coger tres metros de una cuerda, medir con un termómetro los 19ºC que hay en el ambiente, realmente yo no puedo ir a ti y decirte: mira, aquí tienes un grado. O por ejemplo, si yo voy a una ferretería no puedo decir: ¿me puedes dar 5 metros? El dependiente pensaría: ¡¿5 metros de qué?! ¿De una cuerda, de alambre...?

¿Puede que sea eso lo que quieres decir David?

David dijo...

Muy bien Vicente, pero entonces ¿quieres decir que lo concreto es asible y lo abstracto no es asible o al contrario que lo abstracto,aunque parezca contradictorio con tu punto de partida de comprensión, es lo asible y lo concreto es lo no asible?
Pista 1: podemos "coger" las "cosas" con la mano o con la mente -recuerda las expresiones de la vida cotidiana: ¿lo pillas?, ¿lo coges?.
Pista 2: Los dos mundos!!!
Pista 3: Piensa la pista 1 y la pista 2 conjuntamente.

Vicente dijo...

Es que es relativo. Desde el punto de vista del mundo mental, lo concreto sería lo que fluye y lo abstracto sería lo asible. Sin embargo, desde el punto de vista del mundo material lo asible sería lo concreto y lo que fluye sería lo abstracto. Pero nosotros, los seres humanos, vivimos en un mundo tanto mental (la capacidad de ser conscientes y de pensar) como material (somos capaces de percibir lo que nos rodea en el mundo), por lo tanto lo abstracto y lo concreto son asibles o fluyen según desde nuestro punto de vista.
Sin embargo el resto de animales no tienen esa capacidad, ya que actúan por medio de instintos, es decir, no tienen conciencia ni capacidad para elegir. Para los animales sólo habría una posibilidad: lo concreto sería asible y lo abstraco lo que fluye.

David dijo...

Muy bien Vicente, como veo que te gusta lo difícil ahí va una pregunta difícil: ¿Cómo podríamos situarnos "desde el punto de vista material"?

Vicente dijo...

Pues desde el punto de vista material pienso que lo asible sería lo concreto, es decir, yo puedo coger un boli, puedo chutar una pelota... Lo que fluye sería lo abstracto: la amistad con mis amigos no es igual todos los días, si hoy me lo he pasado genial con algún amigo sentiré más afecto, pero si otro día hemos discrepado en algo el afecto, entonces, disminuirá. Lo concreto no tiene escalas, no hay un boli que sea más boli que otro, ni se dice son "muy bolis". Sin embargo, hay mejores amigos que otros, y también hay personas que entre ellas son "muy amigas" o "menos amigas". Con esto último quiero demostrar que lo abstracto, al fluir en el mundo material, se puede dividir en escalas aunque no estén definidas.

David dijo...

Muy bien Vicente, parece ser, por lo que dices, que no es lo mismo tratar con realidades espirituales que con realidades materiales.

Publicar un comentario